HTMLテーブルの枠線を削除したい場合は、CSSで設定するのが一般的です。
border: none;
を設定します。
例えば、このようなテーブルで枠線が表示されている場合
<table class="sample">
<tr>
<td>A</td>
<td>B</td>
<td>C</td>
</tr>
</table>
下記で枠線が表示されなくなります。
.sample td {border: none;}
上の枠線のみを削除する場合
.sample td {border-top:none;}
右の枠線のみを削除する場合
.sample td {border-right:none;}